下記のようなログが出るようになったので、調べてみるとiptablesのセッション管理テーブルを使い果たすと出てくるエラーみたいです。
Jul 24 19:25:44 www-02 kernel: printk: 39 messages suppressed. Jul 24 19:25:44 www-02 kernel: ip_conntrack: table full, dropping packet.
下記のURLを参考にnet.ipv4.ip_conntrack_maxの上限を上げてみたところ、エラーは出なくなった。とりあえず、これで様子見。
処理するセッション数が増えると、突然通信できなくなる(又は検査できなくなる。)(ip_conntrack数の変更) – 覚え書き Plus!